【一括運用の場合の計算法】

元利合計=元金 x（1 + 利率）の n 乗

例）１００万を年利5％で１０年運用した場合

１００万×（1+0.05）~10=100万×1.6288942＝1628894円

※　~とは「乗数」の事


【積み立てでの複利計算】

ちょっとややこやしいのが「積立複利」の計算になります。
例えば…
「月１万ずつ１０年かけたら２４０万になった。この場合の積立て複利／年平均は？」

殆ど用いるのは「積立て複利」ものの商品になってくるでしょう。
この場合でも「複利／年」に直すと分かりやすいです。


仕組みはいたって簡単です。
積立て複利１％で年１万ずつ３年預けた場合を記します。

３万に対して１０１％をかけて３０３００円…ではないです。
以下のようになります。

１年目…１万×１０１％＝10100円（Ａ）
２年目…１万×１０１％＋（Ａ）×１０１％＝10100+10201=20301円（Ｂ）
３年目…１万×１０１％＋（Ｂ）×１０１％＝10100+20504=30604円

はい、非常にめんどくさいですが、こういう計算になります。
ちなみに、計算式があります。

合計＝年積立て額（利率＾（年数＋１）ー利率）÷（利率ー１）

この計算式のでき方は以下の通り

上記の数字を元に計算式を証明してみます。

Ｘ＝１万、101％＝Yとします。（１０１％＝1+0.01の事）

合計＝x(y^3+y^2+y)………（１）

（１）にyを掛ける
合計y=x(Y^4+Y^3+y^2)………（２）


（２）ー（１）をする
合計(y-1)=x(y^4-y)…………（３）

（３）を(y-1)で割る
合計=x(y^4-y)/(y-1)


※よって、以下の公式とする事ができる
　合計＝年積立て額（（1+利率）＾（年数＋１）ー利率）÷（利率ー１）

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さすがにこの計算を手計算でやるのは難しいです。
（やってやれない事はないですが、めんどくさくなる）

よって、これはexcelやファイルメーカー等で計算式をあらかじめ作ってしまうのが
手っ取り早いでしょう。
もしくはＨＰ上で計算してしまう、とか。

【いろいろ複利計算シート】
http://homepage2.nifty.com/urajijou/chokin/iroirohukuri2.html


積立て複利、一括運用複利の２つが分かると案外いろいろ見えてきます。

『月１万ずつで２０年やったら２７０万になって３０万も増えてトク！』

こうやってかいてあるパンフ、非常に多いのではないでしょうか？

これを計算してみます。
払込み合計＝２４０万

年平均複利になおすと、１．１％にしかなりません。。。

この年平均複利に直してみると「何が得で何が得でないか」の目安になるのではない
でしょうか？

ちなみに１．１％以上で回る商品を。

・ドル建て貯金

投資信託ではなく、「確実に増える銀行金利」より低い利回りで回る商品が他にある
＝別にそれに入らなくても別でやった方がいいやん！

ってな判断が出来るようになります。

※2002/8現在では1.1％以下です（ドル建て貯金）

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